La médaille Fields 2006 a été attribuée le 22 août à Gregory Perelman, Wendelin Werner, Terence Tao et Andrei Okounkov.
Gregory Perelman a, comme attendu, refusé ce prix, qui ne lui a pas été proposé pour sa résolution de l’importante conjecture de Poincaré, mais « pour ses contributions à la géométrie et ses vues révolutionnaires sur la structure du flot de Ricci».
La conjecture de Poincaré (formulée en 1904) affirme « en gros » qu’il n’existe qu’un seul type de variété de dimension 3 sans trou : la sphère. En dimension n supérieure à 3, le résultat fut prouvé pour n=4 par Freedman en 1982 (il obtint pour cela la médaille Fields 1986), pour n=5 par Zeeman (en 1961), pour n=6 par Stallings (en 1962), et pour n supérieur à 6 par Smale en 1961. Restait le cas, historiquement initial, où n=3. Le mathématicien russe Gregory Perelman (institut Steklov à Saint-Pétersbourg) en a publié une proposition de preuve il y a quatre ans, dans un texte si difficile qu’il a fallu tout ce temps pour qu’un collège admette la réalité de cette démonstration. Excentrique, il n’est pas inattendu que Perelman refuse sa médaille ; fera-t-il de même pour la prime d’un million de dollars offerte par le Clay Institute pour cette résolution ?
Colauréats, le Français Wendelin Werner, l’Australien Terence Tao et un autre Russe, Andrei Okounkov, ont remporté les trois autres médailles.
Wendelin Werner, 38 ans, professeur à l’Université Paris Sud (Orsay), a été récompensé pour ses « contributions au développement de l’évolution statistique de Loewner, la géométrie du mouvement brownien à deux dimensions et la théorie conforme des champs ». C’est la première fois qu’un probabiliste voit ses travaux récompensés par la médaille Fields, et ce n’est que justice quand on sait qu’une bonne moitié des mathématiciens professionnels est constituée de probabilistes…
L’australien Terence Tao, 31 ans, enseigne à UCLA, et est primé pour ses « contributions aux équations aux dérivées partielles (…), à l’analyse harmonique et à la théorie des nombres additifs ».
Le Russe Okounkov, 37 ans, chercheur à Princeton, a vu primés ses travaux concernant « l’interaction entre la théorie des probabilités, la théorie de la représentation et la géométrie algébrique ».
Une nouvelle médaille Fiels française, voila de quoi stimuler les vocations scientifiques de nos jeunes élèves !
En effet, Wendelin Werner a de qui tenir, puisqu’il succède à Laurent Schwartz (1950), Jean-Pierre Serre (1954), René Thom (1958), Alexandre Grothendiek (1966), Pierre-René Deligne (1978), Alain Connes (1982), Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz (1994), Laurent Lafforgue (2002), tous français, au moins « d’adoption » (le plus souvent à l’IHES).
Liens relatifs à la conjecture de Poincaré :
http://mathworld.wolfram.com/PoincareConjecture.html
http://www.futura-sciences.com/news-conjecture-poincare-dernieres-pieces-puzzle-probleme-centenaire_9296.php
http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/ldt/poincare.html
Liens relatifs à la médaille Fields :
http://www.ihes.fr/index.html
http://www.mathunion.org/Prizes/Fields/index.html
– La médaille Fields 2006 à Gregory Perelman, Wendelin Werner, Terence Tao et Andrei Okounkov
