Aux bacs S et ES, la circulaire d’organisation de l’épreuve prévoit une « restitution organisée de connaissances (comme l’exposé d’une question citée en exemple dans le programme) ». Cette modalité, nouvelle, avait été suspendue pour le Bac 2004. Il n’en est rien cette année, et sa présence est, pour le bac 2005, quasi-certaine.
Rappelons qu’il s’agit, en série ES, de l’exposé d’une question citée en exemple dans le programme, et, en série S, de la rédaction d’une démonstration figurant au programme, éventuellement contextualisée,
Dans les programmes, chaque démonstration de cours est labellisée comme telle.
A titre indicatif, voici ce que nous avons trouvé dans les textes, référencés en fin d’article, que nous vous invitons à examiner.
* Dans le programme de TS, nous avons relevé les items suivants :
– une preuve de « une suite croissante non majorée tend vers l’infini »,
– une démonstration du théorème des gendarmes quand la variable tend vers l’infini,
– une démonstration du corollaire du théorème des valeurs intermédiaires,
– le principe de la démonstration du théorème de dérivation d’une fonction composée,
– une preuve de l’unicité d’une solution de l’équation f’=kf, et de l’existence à l’occasion de la quadrature de l’hyperbole,
– des preuves des limites en plus l’infini de exp(x)/x et ln(x)/x, puis en moins l’infini,
– une preuve du fait que F(x)=Sa,x f(t) dt est une primitive de f dans le cas où f est continue et croissante,
– une preuve de l’existence et de l’unicité de la solution passant par un point donné de l’équation y’=ay+b,
– une preuve du fait que la fonction t->cost+ isint vérifie l’équation fonctionnelle caractérisant les fonctions exponentielles,
– une preuve des formules (n,p)=(n-1,p-1)+(n-1,p) et (n,p)=(n,n-p)
* Pour la spécialité mathématique en TS, nous avons trouvé :
– une preuve de l’infinitude de l’ensemble des nombres premiers,
– une preuve du fait qu’une similitude ayant deux points fixes distincts est l’identité ou une symétrie axiale,
– une preuve du fait qu’il existe une unique similitude transformant deux points distincts donnés en deux autres.
Programme TS :
http://www.education.gouv.fr/botexte/hs04010830/MENE0101660A.htm
Programme TES :
http://www.education.gouv.fr/botexte/hs04010830/MENE0101661A.htm
Circulaire Bac S :
http://www.education.gouv.fr/bo/2003/19/MENE0300942N.htm
Circulaire Bac ES :
http://www.education.gouv.fr/bo/2003/19/MENE0300941N.htm
– A propos des Bacs S et ES
