Derniers semaines de cours, de moins en moins d’élèves dans les classes. Comment réussir à mobiliser les derniers présents ? Claire Lommé propose de partir d’une petite vidéo rigolote qui, mine de rien, va les faire travailler sur les fractions, la proportionnalité en abordant au passage la SVT et l’anglais…
Fin juin. Nous sommes dans ce moment bizarre et pas très agréable, qui précède les vacances : les élèves étaient au complet la semaine dernière, mais il en manquera sans doute cette semaine, et de plus en plus. J’ai traité les programmes, dans toutes mes classes. Il reste quelques traces écrites à poser, mais tout a été étudié. Il me faut maintenir en activité ces jeunes gens sur des tâches qui les motivent, sous une chaleur écrasante, dans une classe privée de ses affichages et qui se vide de jour en jour, puisque j’ai obtenu ma mutation. Je vais partir une semaine en formation pour le CAPPEI à la toute fin juin. Les conseils de classe ont lieu cette semaine ; après les épreuves du DNB, il restera sans doute encore moins d’élèves.
Alors qu’est-ce qu’on fait ? Hé bien ça, par exemple :
Voilà un petit exercice qui devrait éveiller l’intérêt de mes élèves : cela parle d’eux et le fonctionnement de leur corps les intrigue. L’idée de s’interroger sur une information qui transite par le système nerveux du cerveau aux doigts de pieds est rigolote, et la vidéo liée au tweet leur plaira, en faisant émerger des questions qui me mettront en difficulté, je suppose. Alors nous chercherons ensemble et je leur dirai de les poser aussi à leur prof de SVT, pour venir me raconter tout ça. Autant en profiter pour se cultiver collectivement.
De mon côté, cette tâche présente de multiples intérêts. L’interdisciplinarité, d’abord : nous allons faire de la SVT et un peu d’anglais. Mais côté mathématiques, c’est très riche aussi : nous partirons de la numération, avec le centième d’une seconde. Nous parlerons de la mesure du temps : des secondes aux minutes et des minutes aux heures on est en base 60, mais pour les fractions « classiques » de seconde, c’est différent, on revient en base 10. Ensuite, nous représenterons différemment la question :
↔ 1,8 m
On transforme :
0,01 s ↔ 1,8 m
On se ramène à 1 seconde, par proportionnalité :
100 × 0,01 s ↔ 100 × 1,8 m
Soit :
1 s ↔ 180 m
Bon, ok, l’information circule à la vitesse de 180m/s.
En fait, ce n’est pas très parlant, 180m/s, pour la plupart des gens. Mais on peut se ramener à des références : Usain Bolt a couru à un peu plus de 10m/s (je sais que ce « un peu » est en fait crucial pour les amateurs d’athlétisme, mais là, c’est une valeur approchée acceptable en contexte), par exemple. Ce serait peut-être mieux en km/h. Alors hop :
1 s ↔ 180 m
Passons à 1 heure. 1 heure correspond à 3 600 s. Revoilà la proportionnalité :
3 600 × 1 s ↔ 3 600 × 180 m
On effectue le calcul, mentalement de préférence. Par exemple, on peut passer par :
3 600 × 180 = 9 × 4 × 100 × 9 × 2 ×10
Cela paraît peut-être un peu tordu, mais c’est facile, pour calculer sans poser et sans instrument :
3 600 × 180 = 9 × 4 × 100 × 9 × 2 ×10 = (9 × 9) × 2 × 2 × 2 ×1 000
Alors, 9 × 9 =81. Je double une fois (162), deux fois (324), trois fois (648). Je multiplie par 1 000, ce qui décale les chiffres pour amener 8 dans le rang des milliers, et voilà : 3 600 × 180 = 648 000.
Bien bien bien. Ça veut dire quoi, ça ? Nous en étions là :
3 600 × 1 s ↔ 3 600 × 180 m
Nous savons alors que :
3 600 s ↔ 648 000 m
Autrement dit, l’information circule, pour cet individu, à la vitesse de 648 km/h.
Ouah, pas mal.
Nous aurons travaillé la proportionnalité, le calcul réfléchi. Si nous en avons le temps, nous pourrions passer par la formule directe , en convertissant avant. Et puis nous pourrions effectuer le calcul selon nos tailles, aussi. Enfin les élèves : il se trouve que je fais 1,8m, j’aurai donc fini mon exercice !
Claire Lommé
