« Pour les élèves, il s’agit d’un premier contact avec les problèmes additifs. Les élèves manipulent un âne qui transporte des marchandises (jetons) dans ses deux paniers (un bleu et un jaune pour pouvoir les distinguer dans l’énonciation) », expliquent les chercheures.
– Une partie : la collection de jetons dans le panier bleu.
– L’autre partie : la collection de jetons dans le panier jaune.
– Le tout : on abaisse le cache blanc qui réunit ainsi les deux paniers : réunion des 2 collections.
« Les objectifs principaux sont de s’approprier le matériel des ânes et des paniers à transporter, s’approprier les situations de compositions et s’approprier le vocabulaire spécifique lié aux caractéristiques d’une composition ». Il s’agira de dénombrer une collection jusqu’à 10, à l’oral, décomposer les nombres jusqu’à 10, à l’écrit en utilisant des étiquettes-nombres pour se souvenir du nombre d’allumettes et calculer des sommes inférieures à 10.
Phase 1- Collective : Observation et description du matériel
L’enseignant est placé face aux élèves et présente le matériel :
Nous allons utiliser un nouveau matériel : un âne qui transporte des allumettes dans ses deux paniers (les boites bleue et jaune). Tout en parlant, l’enseignant ouvre chacun des paniers et montre que dans chaque panier il y a des allumettes. Il ouvre et ferme chacune des boites et ferme aussi le couvercle blanc.
Mise en commun : orienter les débats en posant des questions comme par exemple :
- Combien y a-t-il de paniers ? Comment sont ces paniers ? A quoi servent ces paniers ?
- Peut-on fermer les paniers ? A quoi sert le couvercle blanc ?
- Peut-on voir ce qu’il y a dans les paniers ? Peut-on savoir combien d’allumettes il y a dans chaque panier ?
- Peut-on savoir combien il y a d’allumettes en tout ?
Utilisation du matériel pour raconter une histoire (les 3 éléments sont connus)
Exemple d’histoire : « Il y a 3 allumettes dans le panier bleu. Il y a 5 allumettes dans le panier jaune. En tout il y a 8 allumettes.
Utilisation du matériel pour résoudre un problème (les 2 parties sont connues et on cherche le tout)
Par exemple : « Il y a 5 allumettes dans le panier jaune. Je ferme le panier et je mets l’étiquette-nombre 5 pour me souvenir du nombre d’allumettes dans ce panier. Il y a 3 allumettes dans le panier bleu ; je le ferme et mets l’étiquette-nombre 3. Je ferme les paniers avec le couvercle blanc ». « Combien l’âne transporte-t-il d’allumettes en tout ? ».
S’assurer que les élèves fassent la différence entre une et un problème.
Phase 2 – En binômes : un élève A et un élève B. Les binômes ont à disposition tout le matériel.
Faire jouer alternativement les élèves de chaque binôme.
Par exemple, l’élève A reçoit 2 étiquettes-nombres et l’élève B ferme les yeux. L’élève A remplit les deux paniers et attache les étiquettes-nombres sur les paniers correspondants en utilisant les trombones. L’élève B ouvre les yeux, et l’élève A pose le problème à l’élève B en terminant par la question « combien y a-t-il d’allumettes en tout ? »
L’élève B résout oralement le problème et met l’étiquette qui convient sur le couvercle blanc (le tout). Ensuite, les 2 élèves vérifient le résultat de B en comptant les allumettes dans les deux paniers. Puis on inverse les rôles et on change le nombre d’allumettes de chaque panier : c’est au tour de l’élève B de dire la situation à l’élève A qui donne la réponse.
Prolongements de la séance : utilisation d’une banque de problèmes
L’enseignant est libre de choisir les problèmes, il n’y a pas d’ordre prédéfini. Il est vivement conseillé de faire résoudre aux élèves au moins 2 problèmes par jour. La manipulation des ânes est indispensable.
- Il y a 3 jetons dans le panier bleu de l’âne et 4 jetons dans le panier jaune.
Combien y a-t-il de jetons en tout ?
- J’ai mis 2 jetons dans la boite jaune et 4 jetons dans la boite bleue. Je ferme le couvercle blanc. Moussa dit : « il y a 6 jetons si je les compte tous ensemble» Est-ce que son histoire est correcte ?
- Je vais au marché avec mon âne. Dans le panier bleu, il y a 5 allumettes et dans le panier jaune, il y a 2 allumettes. Combien mon âne transporte-t-il d’allumettes en tout ?
- Je vais au marché avec mon âne. Il y a 4 jetons dans le panier bleu et 4 jetons dans le panier jaune. Combien mon âne transporte-t-il de jetons en tout ?
- Il y a 7 allumettes dans le panier bleu et 2 allumettes dans le panier jaune. Nora ferme le couvercle blanc et dit : « ensemble, dans les deux paniers, il y a 8 allumettes. »
Est-ce que son histoire est correcte ?
- Je mets 2 allumettes dans la boite jaune et 6 allumettes dans la boite bleue. Combien y a-t-il d’allumettes quand on les compte toutes ensemble ?
- Il y a 3 jetons dans la boite bleue et 2 jetons dans la boite jaune. Lorsqu’on rassemble tous les jetons, combien en trouve-t-on ?
- Il y a 2 allumettes dans le panier bleu et 4 allumettes dans le panier jaune. Lola dit « dans les deux paniers, il y a en tout 6 allumettes. »
- Dans la boite jaune de mon âne il y a 3 allumettes. Dans la boite bleue, il y a 5 allumettes. Combien mon âne transporte-t-il d’allumettes ?
- Je mets dans chaque panier 3 jetons. Combien y a-t-il de jetons en tout ?
- Dans le panier jaune, il y a 6 allumettes. Dans le panier bleu, il y a 2 allumettes. Ensemble, combien y a-t-il d’allumettes sur le dos de l’âne ?
- Il y a 3 allumettes dans la boite jaune et 6 allumettes dans la boite bleue. Léo dit « dans les deux paniers, il y a ensemble 9 allumettes ». Est-ce que son histoire est correcte ?
Si besoin de plus de problèmes, reprendre les mêmes habillages en variant les nombres.
