Le dossier d'octobre 2006 - Le calcul à l'école primaire… Pas si simple ?

Posons le problème…

Patrick Picard, Le Café Pédagogique

Avez-vous déjà déjà vu un élève de CP redoubler parce qu’il ne savait pas ses tables de calcul ou qu’il ne maîtrisait pas bien l’addition ? Sans doute rarement. Contrairement à sa performance en lecture, véritable épée de Damoclès suspendue au-dessus de son avenir scolaire, les compétences réelles en calcul restent souvent peu discriminantes au cycle II. Pourtant, dès les évaluations faites au CE2, on constate des écarts de performance qui inquiètent les enseignants : » Il confond les chiffres et les nombres ! » ; » Il n’arrive pas à maîtriser les techniques opératoires » ; » Il passe un temps fou sur les calculs « …

Et quand on interroge des enseignants sur les difficultés que rencontrent leurs élèves, ils citent prioritairement la numération décimale (beaucoup de difficultés ultérieures -retenues, sens de l’opération, fractions…) étant liées à un manque de compréhension de ce concept-clé. Ils évoquent aussi la difficulté à entrer dans un raisonnement, à garder en mémoire les résultats intermédiaires avant d’arriver à la solution finale, à réfléchir avant de se lancer dans des calculs frénétiques, à utiliser ce qu’ils savent faire en calcul dans les problèmes…

C’est donc bien que le calcul, comme la lecture, mérite bien un débat sérieux. Comme pour la lecture, nombre de connaissances, notamment en psychologie, viennent nourrir le débat et permettre à l’enseignant un large pouvoir d’agir. En effet, les apprentissages mathématiques à l’école élémentaire relèvent tellement de l’implicite, pour tout adulte non spécialiste, qu’il est fondamental d’interroger, d’un point de vue historique, social, mathématique, didactique, ces savoirs » incorporés « , dans le but de mieux comprendre quelles difficultés ils peuvent poser à l’élève, si l’enseignant n’y prend pas garde, s’il ne s’est pas penché professionnellement sur la question. Le Café a publié, il y a quelques semaines, plusieurs contributions réagissant au texte de Rémi Brissiaud intitulé : « Calcul et résolution de problèmes arithmétiques : il n’y a pas de paradis pédagogique perdu »
http://cafepedagogique.net/lesdossiers/Pages/2006/Brissiaud_Paradis.aspx

Nous n’osons pas ici trancher sur ce qui peut faire débat, mais répondre à la demande de lecteurs d’un « état des lieux » de la question du calcul à l’Ecole primaire, en tentant d’être accessible au plus grand nombre sur des questions qui ne sont tout de même pas simples…

Dans ce dossier, nous tenterons donc une brève synthèse des récents apports des grandes théories de la recherche, et nous donnons la parole à quelques acteurs qui viendront à nouveau éclairer le débat de leur point de vue. Le lecteur attentif comprendra que les focales sont multiples et les points de vue argumentés, pas toujours résumables en un nombre de signes raisonnables. Le Café ne craint pas le débat, pour peu qu’il soit constructif. Et il fait pour cela le pari que les débats sur l’enseignement calcul à l’école ne se résument pas à deux idées toutes faites…

On y comprendra qu’il en est pour le calcul comme pour la lecture : c’est bien toujours de compréhension qu’il est question, d’outillage culturel progressivement construit par l’humanité pour agir et penser le monde. Et pour faire ce chemin, là aussi, deux pistes imbriquées à suivre pour l’enseignant :

– une interrogation exigeante de la manière dont les différentes civilisations ont réglé, pas à pas, et parfois avec des solutions très variées, les problèmes qui se sont posés à elles pour compter, mesurer, comparer, fabriquer… et donc des difficultés que peut poser à l’élève un enseignement qui ne prendrait pas la peine d’examiner les difficultés conceptuelles que peuvent représenter, pour un jeune enfant, un langage très symbolique comme celui de mathématiques, véritable synthèse de milliers d’années d’inventions humaines,
– mais aussi l’impérieuse nécessité d’organiser aussi à l’école ce qui ne peut que rarement être fait à l’extérieur, sauf pour les plus favorisés des élèves : l’entraînement, la mémorisation, la catégorisation, la construction et la comparaison de plusieurs » manières de faire « , pour arriver progressivement à l’automatisation des plus efficaces, libérant ainsi autant de ressources mentales disponibles pour penser le problème posé.

Ce n’est qu’à ce prix que les difficultés aujourd’hui constatées dans les évaluations des différents niveaux de la scolarité obligatoire pourront aussi être prises pour objectif prioritaires.

Sommaire du dossier :