Joël Briand, Maître de conférences en mathématiques - IUFM d'Aquitaine
Je ne sais pas ce qui se décidera prochainement. Je veux simplement dire que les programmes actuels de l'école primaire fixent très précisément les moments de construction puis de consolidation des quatre opérations. Je pense que ces programmes sont bien faits, qu'il suffit simplement de permettre aux enseignants d'avoir des clés de lecture plus nettes de ces programmes.
Je forçais le trait l'an dernier en imaginant les débuts de la division au cours préparatoire. Je prenais un exemple simple :
demandez à trois enfants de CP qui ont acquis l'usage des premiers nombres, de se partager 6 bonbons équitablement : sauf allergie aux bonbons, ou prise de pouvoir intempestive de l'un d'eux, la répartition s'effectuera correctement. " On " pourra dire qu'ils ont divisé 6 par 3. C'est facile à mettre dans les programmes. Le système accepterait là de reconnaître comme l'indice d'un savoir des productions d'élèves qui ne sont en fait que des réponses ayant des causes banales. C'est ce que l'on appelle un " effet Jourdain ". Bien sûr, dans ce cas, la construction de la division n'est pas terminée ! Est-elle même seulement amorcée ? Mais allez donc expliquer cela au journal de 20 heures ! Il faudrait surtout expliquer que les élèves de CP qui construisent actuellement la numération sont confrontés à des questions de partage équitable (paquets de dix). La division est donc, en acte, très tôt, dans les apprentissages mathématiques. Il n'y a donc pas de temps perdu. La question est : est-ce que les élèves progressent si on institutionnalise la division immédiatement après, par exemple, l'activité sur les bonbons que nous venons de voir ? On sait bien que non et qu'il y a plus urgent.
Le récent rapport de l'Inspection Générale de mathématiques relatif au cycle trois pointe quelques faiblesses recevables que j'avais déjà soulignées l'an dernier. Il souligne aussi l'apport des recherches en didactique des mathématiques et note que les résultats des élèves sont assez constants sur une période de plus d'un demi-siècle à l'entrée du collège alors que celui-ci accueille maintenant tous les élèves. Il y a donc à poursuivre un travail de mise en ligne des programmes de 2002, en particulier de préciser ce qui y est appelé " situations problèmes ".
Il est donc utile de ne pas se focaliser sur les recherches cognitives mais aussi d'interroger les recherches en didactique des mathématiques. L'exemple des liens étroits entre le représentation des nombres et l'espace en est un exemple : nous avons montré en son temps que pour construire le comptage, les élèves avaient à régler des questions qui relevaient de l'organisation spatiale. Nous avons construit des situations permettant aux élèves de progresser dans ces questions.
Le milieu des enseignants de l'école primaire a besoin de sérénité, a besoin d'aide pour l'application des programmes actuels qui sont de qualité. Il est nécessaire que les décideurs permettent que des équipes d'enseignants se sentent à l'aise dans leur enseignement des mathématiques, fassent partager le plaisir de chercher et, en même temps aient plus de visibilité dans l'application des programmes de mathématiques dans leur pratique au jour le jour.
Joël Briand
Page publiée le 18-01-2007
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