" L’activité est en forme, son déploiement est cadré, les dés sont dans la classe, mes objectifs sont définis, les traces écrites anticipées". Mais avant cela combien d'étapes pour adapter un jeu mathématique à ses propres besoins?
La phase de découverte : la collaboration
Un collègue, Jérôme Urvois, m’a envoyé des fiches de calcul littéral. J’avais stocké ces fiches, depuis un moment. Ce weekend, j’ai décidé de ranger le bureau de mon ordinateur, et je suis tombée dessus. Un bonheur.
Il s’agit de fiches d’exercices abordant plusieurs thèmes. L’un d’eux est le calcul littéral et les priorités de calcul. L’élève se munit d’un dé, et il le lance pour déterminer, à chaque question, la valeur de chaque lettre, puisque ces lettres représentent des nombres. Il substitue la valeur du dé à la lettre, et zou, il calcule. Cela va d’expressions du style a+b×c à d’autres comme a^2+b+c×c×c. La fiche s’intitule « priorités de calcul – un peu de hasard ».
La phase d’acceptation : le coup de cœur
Dès la première lecture, j’adore le principe. Personne n’aura la même fiche de calcul, c’est rigolo. Les élèves aiment le hasard (lorsqu’il n’est pas menaçant), ils aiment lancer des dés. Et ce principe de lancer de dé est une excellente idée : ils vont avancer dans la compréhension du rôle de la lettre : j’obtiens 6, je remplace par 6, mais si j’avais obtenu 2 j’aurais remplacé par 2… Le calcul est le même dans sa mécanique, mais pas dans son résultat, car il dépend des valeurs attribuées. Cependant, c’est toujours la somme d’un nombre et du produit de deux autres, dans le cas du premier exemple, pour moi, pour ma voisine, pour l’élève qui propose sa correction.
La phase d’adoption : des questions…
Donc, j’adopte. Je pousse les activités prévues dans ma programmation hebdomadaire, certaines propulsées à la semaine suivante (ou pas, on verra si on en a besoin), et voilà.
Oui mais il y a des questions à se poser : est-ce que je conserve tout de la version originale ? Je donne quoi comme dés ? Est-ce que j’en ai assez dans la classe ? Comment on corrige ? On en sort quoi comme trace écrite ? Et si on réactivait les probas ? N’y a-t-il pas des élèves qui vont botter en touche et choisir les nombres qui les arrangent ?
La phase d’appropriation : je mets à ma sauce
D’abord, j’enlève des questions. C’est difficile, car toutes sont pertinentes et visent un objectif, mais je voudrais que tout tienne sur un format A4. Alors je réduis la police de caractère et les marges, et je taille dans les questions qui toutes avaient leur charme. Je me donne des priorités : outre l’utilisation de la lettre, son sens, je veux travailler les priorités de calcul, le sens des opérations (a×a et a×2, pas même combat), les notations (a^2 nous voilà).
Une fois ceci fait, il y a la question cruciale : le matériel. J’ai pas mal de dés à 6 faces dans la classe, sans doute assez pour que chacun(e) en dispose d’un. Mais j’ai des dés à 4 faces pour les élèves en difficulté de calcul mental, et des dés à 8, 10, 12, 20 faces aussi… Vive la différenciation ! Mais il faudra relancer plusieurs fois pour chaque question, puisque chaque élève ne disposera que d’un seul dé. Cela va générer du bruit. Il faut que je pense à caler cette séance à un moment où j’ai la pêche. Si le bruit incessant de 27 dés m’agace, je ne serai pas efficace. Ce sera donc une activité volante, qui se posera où elle en a envie dans la semaine.
Comment corrige-t-on ? Mmmh, je n’ai clairement pas envie de corriger 27 copies de 21 calculs tous différents. Que puis-je faire d’utile et de pratique en même temps ? Hé bien pour une fois, nous allons utiliser la calculatrice : chaque élève se corrigera ou corrigera un(e) camarade à l’aide de la calculatrice : l’année dernière, à force de ne jamais la faire utiliser, je me suis aperçue (en juin, oups) que mes élèves ne savaient ni où se trouve la touche « au carré », ni comment employer les parenthèses. C’est l’occasion, zou. Chacun(e) saura combien de calculs étaient justes, et je pourrai intervenir avec les élèves en difficulté.
La trace écrite maintenant. Une petite trace sur l’usage de la calculatrice, la trace écrite sur les priorités s’enrichira des puissances, une trace écrite sur la notation « au carré », et puis une sur le rôle de la lettre et sur le sens du signe « = »… Bien. Les élèves devraient y penser par eux-mêmes et être en mesure de les construire avec moi.
Mais j’ai envie de travailler les probabilités, aussi. Je ferais bien dresser un tableau d’effectifs pour étudier les lancers et calculer les fréquences d’apparition de chaque face. Ça fait beaucoup de nombres, et les moins rapides pourront se contenter de recenser quelques calculs seulement, mais j’aimerais que nous réfléchissions sur la distribution aléatoire des résultats. Peut-être pourrons-nous mettre à jour des manipulations peu honnêtes d’élèves, qui sait ? Et si je glissais des dés truqués dans l’histoire… Et puis nous pourrions évoquer la moyenne, aussi. Oh oui, chouette : la moyenne sur un dé 6 c’est 3,5, or le dé 6 ne présente pas de face à nombre décimal… Que vont penser de cela mes élèves ? Oui, nous réactiverons la moyenne, c’est bien, ça.
Bon, j’ai répondu à toutes mes questions. Enfin, celles qui se présentent là. Les autres viendront en situation, et je serai bien obligée d’y répondre aussi.
La phase de finalisation : à nous la bonne tambouille !
Tout est prêt. L’activité est en forme, son déploiement est cadré, les dés sont dans la classe, mes objectifs sont définis, les traces écrites anticipées (dans leur contenu global seulement). Comme j’aimerais remercier le ou la collègue qui m’a transmis cette jolie idée ! J’aime beaucoup lorsque les idées tombent en cascade ainsi. Jérôme m’a permis d’enrichir mon répertoire d’activités, je vais pouvoir expérimenter quelque chose de nouveau et en mesurer les effets, je me suis amusée et je tiens une activité qui, je crois, va être riche en apprentissages, et gaie.
Claire Lommé