"Les décennies d’après-guerre correspondent à une période de transformation profonde de l’école élémentaire. L’élargissement de l’accès aux classes de sixième, confirmé par la réforme Berthoin de 1959, en modifie non seulement l’organisation, mais aussi la finalité : d'une préparation à la vie, elle devient une préparation aux études longues", explique Renaud d’Enfert dans un article publié par Education & formations. " Pour ce qui est des mathématiques, deux conceptions distinctes de leur enseignement pénètrent successivement les programmes scolaires, en vue de préparer les élèves à recevoir « avec profit » l’enseignement secondaire des mathématiques.  La première, qui domine jusqu’au début des années 1960, ne remet pas fondamentalement en cause les contenus et les méthodes d’enseignement qui avaient prévalu jusqu’alors : elle privilégie l’acquisition des mécanismes fondamentaux du calcul, en considérant que la répétition et la mémorisation sont le meilleur moyen de les asseoir durablement. Une seconde conception, plus novatrice, émerge dans les années 1960 : prônant tout à la fois une modernisation des contenus et une rénovation des méthodes, elle propose que les élèves puissent réellement « faire » de « vraies » mathématiques dès l’école élémentaire et privilégie la compréhension des concepts plutôt que l’apprentissage machinal des techniques de calcul".

Pour lui, "ces deux conceptions correspondent également à deux visions de l’organisation de l’enseignement scolaire des mathématiques, la première maintenant une coupure franche entre le premier et le second degré, la seconde souhaitant au contraire établir une continuité entre les deux degrés. Depuis la fin des années 1970, l’enseignement mathématique de l’école élémentaire oscille entre ces deux conceptions, qui restent ainsi en tension. En témoigne le mouvement de balancier dont ses programmes furent encore l’objet au cours de la décennie 2000. Peut-être les nouveaux programmes de 2015 ouvrent-ils un nouveau chapitre à cet égard : conçus conjointement avec ceux du collège, ils établissent de fait une continuité entre premier et second degré, et tentent de réaliser un équilibre entre compréhension et automatisation".

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