Comment apprendre à compter et à calculer à l'école ? Le 21 septembre, le Cnesco a organsié, avec le concours de l’Ifé/ENS de Lyon, Réseau Canopé et l’université Sorbonne Nouvelle – Paris 3, une conférence virtuelle qui a réuni pendant deux heures près de 300 participants. Les enseignants ont pu obtenir de Michel Fayol et Jean-François Chesné des réponses précises à leurs questions.

L'acquisition fragile du nombre à l'école

 Que les maths soient essentielles pour la réussite scolaire, on le savait. Pourtant Michel Fayol et Jean-François Chesné ont pu montrer que les inégalités apparaissent dès la maternelle, ce qui montre à quel point celle ci est essentielle pour l'acquisition du nombre. A la fin du primaire beaucoup d'élèves sont des "experts apparents" qui n'ont pas réellement conceptualisé le nombre. La moitié des élèves entre au collège avec des bases fragiles.

Les difficultés repérées sont dans l'écriture des grands nombres décimaux, particulièrement en REP, la difficulté à comparer ces nombres, la multiplication par 10, 100 et 1000 et la maitrise des tables de multiplication.

Le role clé de la maternelle

Tout cela renvoie, rappelle M Fayol, à une acquisition difficile du sens du nombre, ce qui renvoie à l'école maternelle. Si les bébés naissent avec une capacité à évaluer approximative, la maternelle doit permettre de passer à une évaluation précise. Pour cela il faut acquérir les propriétés du nombre, dénombrer sans se tromper.

M Fayol montre que ces acquisitions sont liées au langage. Un enfant ayant des troubles du langage sera pus en difficulté en maths. La langue française n'aide pas les élèves dans la numération à la différence d'autres langues comme le chinois. Quand on dit quatorze en français, le chinois dit "10 et 4". Les enfants doivent acquérir les codes de la numération orale puis écrite ainsi que la notation de position.

M Fayol invite à utiliser des symboles plutot que réaliser des transformations effectives. Il faut que l'enfant découvre que "la manipulation réglée des symboles aboutit au même résultat que l'application des transformations".

33 recommandations

La récente conférence du Cnesco avait abouti à des recommandations. La conférence recommandait la manipulation d'objets tout au long du primaire et si possible des mêmes objets tout au long de la même école. Il invitait à s'appuyer sur l'oral avant d epasser à l'écriture symbolique, à insister davantage sur les tables de multiplication et addition, à privilégier le calcul mental sur le calcul posé. Une recommandation importante est ausi de faire dire à l'élève comment il fait pour arriver au résultat.

En maternelle, la compréhension du concept d enombre s'appuie sur les compétences cognitives verbales, visuospatiales, mnésiques des enfants qui doivent etre développées. Les premiers apprentissages doivent s'appuyer sur des manipulations d'objets répétées.  Les ensiegnants doivent veiller à détecter le difficultés.

Les questions des enseignants

Arrivent les questions des participants. Le temps dévolu aux maths est il suffisant ? M Fayol montre que depuis 1970 on a perdu une année scolaire. Pour lui l'année scolaire est trop courte. Il vaudrait mieux moins de maths chaque jour mais plus de jours.

Comment apprendre les tables d multiplication ? M Fayol écarte la question du par coeur. Pour lui le meilleur apprentissage est la construction des tables, à condition d'utiliser le calcul mental pour leur construction. Tout cela nécessite du temps. Mai la maitrise des tables est une clé pour toute la scolarité. Elle doit etre acquise en cm2.

Que conseiller aux parents pour aider leur enfant ? Jouer avec eux recommande M Fayol, pas enseigner.

N'introduit on pas trop tôt les opérations en colonne ? La question s epose , explique JF Chesné. Il est important de développer les procédures mentales avant les procédures posées.

Que faire en cm2 quand ls enfants utilisent leurs doigts ? Pour M Fayol c'est un outil naturel mais qui ne doit aps devenir systématique. Leur usage montre une difficulté avec les tables. Dans ce cas il recommande de faire appel au boulier.

Que penser des comptines numériques ? Pour m Fayol la chaine verbale est indispensable.  Mais il ne faut pas penser que la connaissance verbale implique que l'enfant connaisse les cardinaux.

Le dernier conseil des experts sera pour recommander le recours au calcul mental.

La conférence