Rédaction : Didier Missenard

CaRMetal, version 3.5

Le logiciel CaRMetal, sous licence GNU, est libre et gratuit, multiplateforme (Windows, Mac OS X, Linux) : il séduit un nombre croissant d’enseignants du secondaire pour l’enseignement de l’algorithmique en Lycée. Son auteur est Eric Hakenholz de l'académie de Toulouse (interviewé par Framablog en octobre 2009 : lien ci-dessous).

À l'occasion de la sortie de sa version 3.5 nous nous proposons de faire le point sur les usages possibles de cet outil. En effet, le LIM (Laboratoire d’Informatique et de Mathématiques de la Réunion) utilise depuis plusieurs années CaRMetal dans des recherches sur les micromondes de géométrie dynamique (souvent non euclidienne), mais aussi à des fins didactiques : par exemple, une thèse est en genèse sur son utilisation en cycle 3 de l'École. Des travaux préliminaires sur le CM1 devraient aussi être publiés dès cette année.

Le site de l’IREM de la Réunion permet ainsi d’avoir une bonne idée des pistes que ce logiciel permet de tracer : le Laboratoire d’Informatique et de Mathématiques de l’Université de la Réunion y place en effet des articles destinés aux enseignants, souvent sous la plume d’Yves Martin (qui écrivit il y a quelques années une thèse remarquée, fondée sur les représentations du plan de Poincaré que permet Cabri).

Car, davantage que d’être un logiciel de géométrie dynamique, le principal intérêt de CaRMetal pour un usage en lycée est que ce logiciel intègre des scripts et permet ainsi d'être à la fois un logiciel de géométrie dynamique et un logiciel de programmation comportant ce qu’Yves Martin nomme une « programmation dynamique ».

Le langage retenu pour les scripts – le JavaScript (JS) – possède l’avantage de pouvoir aussi être utilisé à travers un navigateur quelconque : il suffit de créer le texte du programme sous n’importe quel éditeur de texte, et de l’importer dans une page HTML.

Comme le dit Yves Martin, CaRMetal permet ainsi « de faire de la géométrie repérée dynamique où la rencontre entre la géométrie dynamique et la programmation provoque une réification de l'algèbre, par le fait que les élèves manipulent sur les objets qu'ils ont créés algébriquement. Nous sommes à la fois, dans la logique cognitive de Remi Brissiaud (sa "manipulation sur les objets" pour rentrer dans les concepts) tout en étant beaucoup plus prés de l'algèbre – par la programmation – que ne le sont les tableurs, au programme de toutes les classes certes, et en particulier dans les curricula de celles où on a généralement renoncé à l'algébrisation.

Pour nous, l'efficacité de l'utilisation de CaRMetal en "algorithmique" (en programmation) participe – au niveau du lycée - de ce que Rémi Brissaud appelle "la rencontre de deux gestes cognitifs" quand il explique le fonctionnement de l'apprentissage de l'arithmétique à l'École primaire, mais cette fois sur l'enseignement de l'algèbre. »

Yves Martin souligne aussi « l'intérêt du logiciel, du côté "géométrique" par :

- l'anticipation de toutes les constructions (un onglet y est consacré dans l'article 372) : par rapport à ce que l’on connaît, il s’agit d’une formidable aide à l'apprentissage (et à la conceptualisation) qui s'inscrit dans la logique des logiciels contemporains (qui contiennent souvent des outils d'apprentissage). L'engagement direct classique de tous les logiciels de géométrie dynamique (GD) reconnait l'utilisateur comme sujet cognitif ; l'anticipation des outils lui ajoute la reconnaissance de son statut d'apprenant et l'accompagne dans ce statut. C'est à cause de l'anticipation des constructions que nous faisons des recherches sur l'utilisation de ce logiciel à l'école primaire. Sans cette fonctionnalité, un logiciel de GD n'aurait pas la même pertinence à l'École primaire (le logiciel contient bien entendu une personnalisation de la palette d'outils : chaque figure d'un classeur peut avoir une palette d'outils personnalisée) ;

- une a-modalité complète... Ce qui est là aussi un gros progrès par rapport à ce qui se pratique usuellement (à part Cabri qui est tout aussi non modal) ;

- un outil dit Monkey qui "secoue la figure" pour voir si elle résiste bien à une manipulation des objets de base. Là encore cet outil d'instrumentation élémentaire a plusieurs instrumentalisations possibles : au Lycée on peut l'utiliser pour faire des statistiques plus simplement, mais, à l'École primaire, un Monkey sur une figure fausse, permet de voir passer "statistiquement" un écran proche d'une solution du problème et permet de commencer à dégager des réflexions et des stratégies de construction. Nous envisageons des travaux de recherche (type mémoire de master de recherche) sur l'instrumentalisation du Monkey à la fois à l'École primaire et au Lycée dans les années à venir ;

- une gestion innovante et élémentaire des traitements (géométriques) conditionnels ;

- un progrès dans l’écriture de figures 3D (même si ce CaRMetal n'est pas un logiciel de 3D). De nombreux exemples sont en ligne ;

- une capacité tout à fait innovante de l'aimantation qui donne aux configurations finies une possibilité de manipulation directe discrète (des exemples sont donnés dans l'article en classe de Quatrième et au CAPES – mon usage naturel) ;

- l'outil aimantation donne une dimension de "réalité mathématique augmentée" car il permet d'avoir accès aux points clés d'une figure qui ne sont généralement pas accessible à la manipulation directe ;

- une récursivité des objets qui – même si elle n'est pas à manipuler par les élèves – permet aux enseignants à peu de frais d'introduire plus de pertinence dans les simulations ;

- le logiciel permet enfin d'enrouler les droites sur les cercles (les angles ne sont pas limités à [0, 2??p] en manipulation directe) et donc d'avoir de nombreuses utilisations en physique – où à l'université en géométrie différentielle. »

Est aussi référencé ci-dessous le travail d’Alain Busser, enseignant à La Réunion, qui a animé ses TP d'algorithmique cette année en Seconde avec CaRMetal : ses 9 TP sont en ligne.

Enfin, nous signalerons que l’on peut trouver davantage d’explications sur CaRMetal et ses usages à travers un tout récent article d’Yves Martin dans le numéro 79 de la revue Repères IREM.

Les articles de Yves Martin, sur le site de l’IREM de la Réunion :

- présentation de CaRMetal et des nouveautés de la version 3.5

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php[...]

- un "tour d'horizon" sur la géométrie

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?article372

- un "tour d'horizon" sur les scripts

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?article375

- « Algorithmique et Scripts de CaRMetal »

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?rubrique58

Les Travaux Pratiques d’Alain Busser

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?rubrique81

Un tutoriel de CaRMetal en Flash

http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/tutoriels/Exercices/Exercices.htm

L’interview de Eric Hakenholz

http://www.framablog.org/index.php/post/2009/10/21/carmetal-ge[...]

Le site de CaRMetal

http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/