Mathématiques : le parent pauvre ?
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Octave Gréard, en 1868, entendait apprendre aux élèves du primaire "ce qui n'est pas permis d'ignorer" dans "un tout complet à son degré", qui n'aurait pas déplu aux initiateurs du socle commun. L'Ecole publique va donc mettre en place des notions qu'on va enseigner de manière gradué et concentrique, chaque année approfondissant les notions enseignées les années précédentes. C'est à cette époque que se met en place l'enseignement précoce des quatre opérations dès l'entrée à l'Ecole. On apprend également très tôt le système métrique ou la géométrie.
En 1923, les programmes sont remodelés dans une perspective plus progressive, mais ils gardent jusqu'à la rupture de 1970 des traces "concentriques" : les opérations restent au programme du cours préparatoire, même si les programmes de 1945 n'évoquent plus que des muliplications par 2 et par 5. Ils portent aussi la volonté que les problèmes soient "vraisemblables", utiles, instructifs, centrés sur l'univers de la vie courante : travail des champs, clôtures, fourrage et engrais... Entre utilité sociale et aspects éducatifs, on essaie de marier l'appel à l'expérience sensible et l'arithmétique, l'observation et le raisonnement. La géométrie s'enseigne avec de vrais instruments, des décamètres et des chaines d'arpenteurs. On plie, on découpe dans le cadre du "travail manuel".
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La réforme de 1970, qui introduit les mathématiques "modernes", soutenue par les sociétés de mathématiciens, développe l'idée d'une réforme globale, de la maternelle à l'université. Mais dès sa mise en oeuvre, des pressions considérables s'exercent pour que la réforme soit abandonnée. Elle ne sera jamais mise en oeuvre dans le second degré, qui fera tout pour que ces activités soient retirées des programmes, et qu'on reviennent à des méthodes qui permettent d'assurer les enseignements du second degré selon les règles de l'Art en vigueur dans les classes des collèges et lycées.
Aucun bilan n'a jamais été tiré de cette expérience, notamment de la difficulté pour un corps comme celui des instituteurs de l'époque, pour incorporer brutalement dans leur enseignement des contenus et des manières de penser les maths qui leur étaient largement étrangères...
Valéry Barry-Soavi : "quatre besoins d'apprentissage fondamentaux"Prévention, trouble : quelles frontières ?
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En maternelle, on manipule beaucoup, mais on s'interdit sans doute trop de formaliser dans des écritures mathématiques. A l'inverse, l'élémentaire symbolise, théorise trop rapidement, souvent sans revenir sur les difficultés qu'a pu avoir l'humanité pour régler des problèmes aussi difficiles que le rôle du zéro... La "pauvreté imageante", le manque d'image mentale risque d'empêcher les élèves d'avoir des points d'appui pour les apprentissages ultérieurs.
Quatre besoins d'apprentissages
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Enfin, les besoins de ressources en culture scolaire vont piocher dans les trois premiers domaines, comme l'indiquait Jacques Lévine lorsqu'il définissait l'Homme comme sujet bio-psycho-socio-epistémique.
Pistes pour l'enseignement des mathématiques
Le premier besoin des élèves, c'est de savoir utiliser plusieurs procédures pour faire la même chose, comprendre que plusieurs stratégies existent, et savoir abandonner des stratégies primitives, souvent sécurisantes, pour apprendre à utiliser des procédures plus efficaces. Parfois, il faut un médiateur : pour le cycle II, la pression du temps peut être importante pour faire changer les stratégies de calcul. "C'est pourquoi j'ai inventé des personnages comme ChronoMatou ou Photomatou, qui créent un scénario spécifique qui modifie la contrainte de la situation".
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Par ppicard3 , le mardi 28 octobre 2008.