III. Une enquête de fin d’année en classe de Seconde : niveau en MATHS et fréquence des SORTIES
1. Définition des variables
a. niveau en maths
* moyenne de l’élève au 3ème trimestre ; deux modalités de la variable :
moyenne > médiane de la classe : M+
moyenne < médiane de la classe : M-
b. fréquence des sorties
* sorties extra familiales (avec permission de minuit) et hors vacances scolaires, de janvier à juin ; deux modalités de la variable :
sort plus de 1 fois par mois : S+
sort au plus 1 fois par mois : S-
Exemple : un élève bon en maths et qui sort souvent, écrira sur son bulletin : (M+ S+)
2. Dépouillement
L’exemple qui suit est pris dans une classe de seconde assez faible en maths (médiane = 8,5).
| M+ | M- | Ensemble | |
| S+ | 9 | 5 | 14 |
| S- | 3 | 7 | 10 |
| Ensemble | 12 | 12 | 24 |
3. Traitement statistique
* complétez le tableau suivant, puis lire les chiffres coiffés d’une astérisque
| M+ | M- | Ensemble | |
| S+ | 64 * | 36 | 100 |
| S- | 30 | 70 | 100 |
| M+ | M- | Ensemble | |
| S+ | 64 * | 36 | 100 |
| S- | 30 | 70 | 100 |
* Représentez graphiquement la relation étudiée : diagramme en bâtons
4. Interprétation
* observez – vous une corrélation entre niveau en maths (M) et fréquence des sorties (S) ?
M ¾¾¾¾ (+/-) ¾¾¾¾ S
* s’agit – il d’une relation de causalité ? Si oui, laquelle ? comment l’expliquez – vous ?
M ¾¾¾¾ (+/-) ¾¾¾® S ou M (¾¾¾ (+/-) ¾¾¾¾ S
Imaginez la scène à l’heure du diner : » papa, t’as tout faux, on a vu en Eco que les élèves qui sortent le plus sont aussi les meilleurs en maths ! il y a comme un rapport entre le traitement et le rendement, même les patrons ils ont compris ça, c’est le principe du salaire d’efficience » …
Sauf que la causalité fonctionne évidemment dans l’autre sens ! Il faut d’abord obtenir de bonnes notes pour obtenir la permission de sortir ! La structure causale serait alors la suivante :
M ====== (+) =====> S
avec en variable interposée l’accord des parents :
M === (+) ==> satisfaction des parents === (+) ==> S
NB : le cas de cette classe de seconde n’est pas le cas général, pour autant il n’est pas marginal (près d’une classe sur 3 présente ce type de profil).
